科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）令，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n滿足，求n的最小值；
（Ⅲ）若正整數(shù)m、r、k成等差數(shù)列，且m＜r＜k，試探究：a_m，a_r，a_k能否成等比數(shù)列？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正三角形PAD所在的平面與直角梯形ABCD垂直，AB⊥AD，AB∥CD，且AD=DC=2，AB=4．求證：
（1）AB⊥PD
（2）求點(diǎn)C到平面PAD的距離
（3）在線段PD上是否存在一點(diǎn)M，使得AM∥平面PBC．

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

出定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)：f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），，已知g（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）確定函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)1＜x＜e²時，恒有成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h（x）的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)h₁（x）的圖象，試確定函數(shù)y=g（x）-h₁（x）的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果，，那么“∥”是“k=-2”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，，則∠ABC=（ ）

A．70°
B．60°
C．45°
D．30°

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為、若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則對任意x₁，x₂∈R，若0＜|x₁|＜|x₂|，下列不等式成立的是（ ）
A．f（x₁）+f（x₂）＜0
B．f（x₁）+f（x₂）＞0
C．f（x₁）-f（x₂）＞0
D．f（x₁）-f（x₂）＜0

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線y=kx+3與圓（x-1）²+（y+2）²=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．