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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中a≥-1.
(Ⅰ)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,定點M(2,0),橢圓短軸的端點是B1,B2,且MB1⊥MB2
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A,B兩點.試問x軸上是否存在定點P,使PM平分∠APB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對于數(shù)列An:a1,a2,…,an(ai∈N,i=1,2,…,n),定義“T變換”:T將數(shù)列An變換成數(shù)列Bn:b1,b2,…,bn,其中bi=|ai-ai+1|(i=1,2,…,n-1),且bn=|an-a1|,這種“T變換”記作Bn=T(An).繼續(xù)對數(shù)列Bn進行“T變換”,得到數(shù)列Cn,…,依此類推,當?shù)玫降臄?shù)列各項均為0時變換結(jié)束.
(Ⅰ)試問A3:4,2,8和A4:1,4,2,9經(jīng)過不斷的“T變換”能否結(jié)束?若能,請依次寫出經(jīng)過“T變換”得到的各數(shù)列;若不能,說明理由;
(Ⅱ)求A3:a1,a2,a3經(jīng)過有限次“T變換”后能夠結(jié)束的充要條件;
(Ⅲ)證明:A4:a1,a2,a3,a4一定能經(jīng)過有限次“T變換”后結(jié)束.

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科目: 來源:2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)U={1,2,3,4},且M={x∈U|x2-5x+P=0},若∁UM={2,3},則實數(shù)P的值為( )
A.-4
B.4
C.-6
D.6

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科目: 來源:2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若復數(shù)(a∈R,i為虛數(shù)單位位)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( )
A.-2
B.4
C.-6
D.6

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科目: 來源:2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知{an}為等差數(shù)列,若a1+a5+a9=π,則cos(a2+a8)的值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=,則f[f(-4)]=( )
A.-4
B.4
C.
D.

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科目: 來源:2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題錯誤的是( )
A.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”
B.若命題,則¬p:?x∈R,x2-x+1>0
C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要條件
D.若向量,滿足<0,則的夾角為鈍角

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科目: 來源:2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入m=72,n=30,則輸出的n是( )
A.12
B.6
C.3
D.0

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科目: 來源:2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

從1,2,3,4,5中不放回地依次取2個數(shù),事件A=“第一次取到的是奇數(shù)”,B=“第二次取到的是奇數(shù)”,則P(B|A)=( )
A.
B.
C.
D.

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