科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)（x，y）處的切線的方程為，y-y=（）（x-x），則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為5的等腰三角形．則該兒何體的體積為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x₁=1，，則輸出的數(shù)等于    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P、Q為△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，且滿足=+，=+，則═    ．

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）已知PA是圓D的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓D的直徑，PC與圓D交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑r=    ．
（B）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線p=4cos（θ-）上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為    ．
（C）（不等式選做題）若不等式|x-2|+|x+1|≥α對于任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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如圖，在某港口A處獲悉，其正東方向20海里B處有一艘漁船遇險等待營救，此時救援船在港口的南偏西30°據(jù)港口10海里的C處，救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船．
（Ⅰ） 求接到救援命令時救援船據(jù)漁船的距離；
（Ⅱ）試問救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？（已知cos49°=）．

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：PB∥平面AEC．

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數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t，點(diǎn)（S_n，a_n+1）在直線y=2x+1上，n∈N．
（I）當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（I）的結(jié)論下，設(shè)b_n=log₃a_n+1，T_n是數(shù)列的前n項和，求T₂₀₁₂的值．

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某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（Ⅰ）甲班10名同學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差______乙班10名同學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差（填“＞”，“＜”）；
（Ⅱ）從甲班4名及格同學(xué)中抽取兩人，從乙班2名80分以下的同學(xué)中取一人，求三人平均分不及格的概率．

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已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為，圓C與橢圓E：有一個公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），試探究斜率為k的直線PF₁與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF₁的方程；若不能，請說明理由．