科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，則b²+c²的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

實驗中學的三名學生甲、乙、丙參加某大學自主招生考核測試，在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若考核為合格，則授予10分降分資格；考核優(yōu)秀，授予20分降分資格．假設(shè)甲乙丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨立．
（1）求在這次考核中，甲乙丙三名同學中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率．
（2）記在這次考核中甲乙丙三名同學所得降分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD，AD⊥DC，∠BCD=45°．
（1）設(shè)PD的中點為M，求證：AM∥平面PBC；
（2）求PA與平面PBC所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，F(xiàn)為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m（km≠0）與橢圓C交于A、B兩點，若線段AB中點在直線x+2y=0上，求△FAB的面積的最大值．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在交點（0，0）處有公共切線
（1）求a、b；
（2）證明：f（x）≤g（x）；
（3）對任意的x₁、x₂∈（-1，+∞），（x₁＜x₂），當x∈（x₁，x₂）時，證明：．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過N點的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2，OA=OM，求MN的長．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為它與曲線C：（y-2）²-x²=1交于A、B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州中學高三（下）3月段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題