科目： 來(lái)源：2012年?yáng)|北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，則b²+c²的取值范圍為    ．

科目： 來(lái)源：2012年?yáng)|北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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實(shí)驗(yàn)中學(xué)的三名學(xué)生甲、乙、丙參加某大學(xué)自主招生考核測(cè)試，在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若考核為合格，則授予10分降分資格；考核優(yōu)秀，授予20分降分資格．假設(shè)甲乙丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨(dú)立．
（1）求在這次考核中，甲乙丙三名同學(xué)中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率．
（2）記在這次考核中甲乙丙三名同學(xué)所得降分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD，AD⊥DC，∠BCD=45°．
（1）設(shè)PD的中點(diǎn)為M，求證：AM∥平面PBC；
（2）求PA與平面PBC所成角的正弦值．

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已知橢圓C：，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，過(guò)F垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線(xiàn)l：y=kx+m（km≠0）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB中點(diǎn)在直線(xiàn)x+2y=0上，求△FAB的面積的最大值．

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在交點(diǎn)（0，0）處有公共切線(xiàn)
（1）求a、b；
（2）證明：f（x）≤g（x）；
（3）對(duì)任意的x₁、x₂∈（-1，+∞），（x₁＜x₂），當(dāng)x∈（x₁，x₂）時(shí)，證明：．

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如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P．
（1）求證：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2，OA=OM，求MN的長(zhǎng)．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為它與曲線(xiàn)C：（y-2）²-x²=1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的長(zhǎng)；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的距離．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題