科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，CC₁中點為E，則直線AE與BC₁所成的角的大小為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知向量=（-cos 2x，a），=（a，2-sin 2x），函數(shù)f（x）=•-5（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的值域；
（2）當(dāng)a=2時，求函數(shù)y=f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項和，若T_n≤λa_n+1對?n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后賀車；在80mg/100ml （含80）以上時，屬醉酒賀車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關(guān)將給予不同程度的處罰．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒賀車的駕駛員20人，圖是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從血液酒精濃度在[70，90）范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．

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在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC都是邊長為的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點．
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證：PO⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為．點P（1，）、A、B在橢圓E上，且+=m（m∈R）．
（1）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（2）當(dāng)m=-3時，證明原點O是△PAB的重心，并求直線AB的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取到極值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)．若對任意的x₁∈R，總存在x₂∈[1，e]，使得，求實數(shù)a的取值范圍．