科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓O：x²+y²=π²內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若，則cosC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在y軸上，且a-c=那么橢圓的方程是    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M（x，y）滿足條件（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為12，則k=    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為    ．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）圓O₁和圓O₂的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為    ．
（3）（不等式選講）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是    ．