科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x²．若直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的值為（ ）
A．n（n∈Z）
B．2n（n∈Z）
C．2n或（n∈Z）
D．n或（n∈Z）

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若，，則tanθ=    ．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k的值是4，則輸出S的值是    ．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值是    ．使Z取得最大值時的點（x，y）的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則f（f（2））=    ；函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，其中，求的值；
（II）設(shè)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；

區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數(shù)	50	50	a	150	b

（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，，且M是BD的中點．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）在EB上是否存在一點P，使得∠CPD最大？若存在，請求出∠CPD的正切值；若不存在，請說明理由．