科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，a ²-3）上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞2，求證：函數(shù)y=f（x）在（0，2）上恰有一個(gè)零點(diǎn)．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)M（-2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，連接MA，MB并延長交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)y_P，y_Q分別為點(diǎn)P，Q的縱坐標(biāo)，且．求△ABM的面積．

科目： 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，是否存在常數(shù)λ，使得不等式（n∈N^*）恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=的實(shí)部為（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若|+|=|-|，則△ABC是（ ）
A．等邊三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是（ ）

A．8
B．5
C．3
D．2

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=，若△ABC的面積等于，則a+b=（ ）
A．2
B．2+
C．4
D．4+

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（x-a）¹⁰的展開式中，x⁷的系數(shù)是-15，則實(shí)數(shù)a=（ ）
A．
B．-
C．-
D．