科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算=    ．

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閱讀如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為    ．

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若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是    ．

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直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N^*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=log_0.5x；②；③f（x）=3πx²-6πx+3π+2；④f（x）=sin⁴x+cos²x；
其中是一階格點函數(shù)的有    ．

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（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C₁、C₂的極坐標方程分別為，，則曲線C₁上的點與曲線C₂上的點的最遠距離為______

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在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，=（2b-c，ccosC），=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin²B+cos（-2B）的值域．

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如圖，四邊形ABCD中（圖1），E是BC的中點，DB=2，DC=1，，．將（圖1）沿直線BD折起，使二面角A-BD-C為60°（如圖2）
（1）求證：AE⊥平面BDC；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）當λ=時，數(shù)列{a_n}中是否存在三項成等差數(shù)列，若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

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