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科目:
來源:2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版)
題型:解答題
當
時,
恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
.
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科目:
來源:2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版)
題型:解答題
(理)已知△ABC三邊a,b,c的長都是整數(shù),且a≤b≤c,如果b=m(m∈N*),則這樣的三角形共有 個(用m表示).
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科目:
來源:2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版)
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=a•b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的圖象經過點(
,2).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)求f(x)的最小正周期.
(3)求f(x)在[0,
]上的單調增區(qū)間.
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科目:
來源:2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,平行四邊形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中點,G是AE,DF的交點.
(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)求證:BD⊥平面CDE.
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科目:
來源:2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,在半徑為30cm的半圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD,其中點A、B在直徑上,點C、D在圓周上.
(1)怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大?并求最大面積;
(2)若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),應怎樣截取,才能使做出的圓柱形形罐子體積最大?并求最大面積.
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科目:
來源:2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版)
題型:解答題
已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.
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科目:
來源:2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的首項
,
.
(1)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(2)記
,若S
n<100,求最大的正整數(shù)n.
(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列且a
m-1,a
s-1,a
n-1成等比數(shù)列,如果存在,請給出證明;如果不存在,請說明理由.
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科目:
來源:2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版)
題型:解答題
已知二次函數(shù)g(x)對任意實數(shù)x都滿足g(x-1)+g(1-x)=x
2-2x-1,且g(1)=-1.令
.
(1)求g(x)的表達式;
(2)若?x>0使f(x)≤0成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)設1<m≤e,H(x)=f(x)-(m+1)x,證明:對?x
1,x
2∈[1,m],恒有|H(x
1)-H(x
2)|<1.
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科目:
來源:2011-2012學年河南省信陽市高三第一次調研數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={y|y=x
2-1,x∈R},B={x|lo
x>0},則A∩B=( )
A.{x|x>1}
B.{x|0<x<1}
C.{x|-1≤x<1}
D.{x|x<-1或x>1}
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科目:
來源:2011-2012學年河南省信陽市高三第一次調研數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
“|x|<2”是“x2-x-6<0”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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