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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
當
時，
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（理）已知△ABC三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），則這樣的三角形共有 個（用m表示）．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經過點（
，2）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，
]上的單調增區(qū)間．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點，G是AE，DF的交點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；
（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），應怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的首項
，
．
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）記
，若S
n＜100，求最大的正整數(shù)n．
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列且a
m-1，a
s-1，a
n-1成等比數(shù)列，如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x
2-2x-1，且g（1）=-1．令
．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x
1，x
2∈[1，m]，恒有|H（x
1）-H（x
2）|＜1．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省信陽市高三第一次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={y|y=x
2-1，x∈R}，B={x|lo
x＞0}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|-1≤x＜1}
D．{x|x＜-1或x＞1}
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科目：
來源：2011-2012學年河南省信陽市高三第一次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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