科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三第二次質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點為；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P兩點間的距離；
（2）應如何設計，才能使折線段賽道MNP最長？

科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三第二次質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點A是拋物線y²=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，準線l與x軸交與點K，已知|AK|=|AF|，三角形AFK的面積等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點分別為G，H．求|GH|的最小值．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三第二次質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數
（1）若函數f（x）有三個零點x₁，x₂，x₃，且，且a＞0，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若，且3a＞2c＞2b，試問：導函數f^′（x）在區(qū)間（0，2）內是否有零點，并說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數，則復數在復平面內對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=x²-x的定義域為{0，1，2}，那么該函數的值域為（ ）
A．{0，1，2}
B．{0，2}
C．
D．{y|0≤y≤2}

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知＜＜0，則下列結論不正確的是（ ）
A．a²＜b²
B．ab＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的兩根，則a₆的值是（ ）
A．3
B．±3
C．
D．以上答案都不對

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

記集合A={（x，y）|x²+y²≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω₁，Ω₂，若在區(qū)域Ω₁內任取一點M（x，y），則點M落在區(qū)域Ω₂內的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線兩條準線間的距離為，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．2