科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為    ．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時多少千米？
（2）又經(jīng)過一段時間后，船到達海島的正西方向的D、處，問此時船距島A有多遠？

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
（1） 求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（2） 用此次測試結(jié)果估計全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格______的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望；
（3） 經(jīng)過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖：平行四邊形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）記CD=x，V（x）表示四棱錐F-ABCD體積，求V（x）的表達式；
（3）當V（x）取得最大值時，求平面ECF與平面ABCD所成的二面角的正弦值．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓E：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓E上一點，AF₁⊥F₁F₂，原點到直線AF₂的距離是|OF₁|．△AF₁F₂ 的面積是等于橢圓E的離心率e，
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ），若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點，問：是否存在實數(shù)m使∠BF₂C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F．
（1）證明：E是BC的中點；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
已知某圓的極坐標方程為：ρ²-4ρcos（θ-）+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年云南省昆明三中、玉溪一中、楚雄一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=1-i（為虛數(shù)單位），則z²+=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1+i
D．1-i