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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:解答題

下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程:區(qū)間(0,1)中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M,如圖1;將線段AB圍成一個圓,使兩端點A、B恰好重合,如圖2;再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在y軸上,點A的坐標(biāo)為(0,1),如圖3.圖3中直線AM與x軸交與點N(n,0),則m的象就是n,記作f(m)=n

下列說法中正確的命題的序號是     (填出所有正確命題的序號).
;
②f(x)是奇函數(shù);
③f(x)在定義域上單調(diào)遞增;
④f(x)的圖象關(guān)于點(,0)對稱

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:解答題

海島B上有一座為10米的塔,塔頂?shù)囊粋觀測站A,上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上,且俯角為30°的C處,一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上,且俯角45°的D處.(假設(shè)游船勻速行駛)
(1)求該船行使的速度(單位:米/分鐘)
(2)又經(jīng)過一段時間后,油船到達(dá)海島B的正西方向E處,問此時游船距離海島B多遠(yuǎn).

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,∠BCC1=90°,AB⊥側(cè)面BB1CC1
(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱CC1(不包含端點C,C1)上確定一點E的位置,使得EA⊥EB1(要求說明理由).
(3)在(2)的條件下,若AB=,求二面角A-EB1-A1的大。

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn,且a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an} 的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=(2n-1)an,求數(shù)列{bn} 的前n項和為Tn
(Ⅲ)若cn=tn[lg(2t)n+lgan+2](t>0),且數(shù)列{cn} 是單調(diào)遞增數(shù)列,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1,焦點為F2;以F1,F(xiàn)2為焦點,離心率e=的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P,延長PF2交拋物線于點Q,M是拋物線C1上一動點,且M在P與Q之間運動.
(1)當(dāng)m=1時,求橢圓C2的方程;
(2)當(dāng)△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,求△MPQ面積的最大值.

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為正常數(shù),且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線互相平行.
(1)求a的值;
(2)若存在x使不等式成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)對于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域中的任意實數(shù)x,我們把|f(x)-g(x)|的值稱為兩函數(shù)在x處的偏差.求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:解答題

選修4-2:矩陣與交換
已知二階矩陣M=,矩陣M對應(yīng)的變換將點(2,1)變換成點(4,-1).求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:解答題

以直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標(biāo)方程為,圓C的參數(shù)方程為,(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長.

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
已知a,b,c為實數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0
(I)求證:a2+b2+c2
(II)求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

方程1+x-2=0的全體實數(shù)解組成的集合為   

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同步練習(xí)冊答案