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科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)有拋物線C：y=-x2+x-4，通過原點(diǎn)O作C的切線y=mx，使切點(diǎn)P在第一象限．
（1）求m的值，以及P的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)Q；
（3）設(shè)C上有一點(diǎn)R，其橫坐標(biāo)為t，為使DOPQ的面積小于DPQR的面積，試求t的取值范圍．

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科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）在（1）條件下，記為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=，Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求；
（3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和．求Tn表達(dá)式．

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科目： 來源：2011年北京市夏季會考數(shù)學(xué)試卷（新課程）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={1，2，3}，B={1，4}，那么集合A∪B等于（ ）
A．{1}
B．{4}
C．{2，3}
D．{1，2，3，4}

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科目： 來源：2011年北京市夏季會考數(shù)學(xué)試卷（新課程）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=4，那么a4等于（ ）
A．6
B．8
C．10
D．16

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科目： 來源：2011年北京市夏季會考數(shù)學(xué)試卷（新課程）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=|x|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2011年北京市夏季會考數(shù)學(xué)試卷（新課程）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的體積是（ ）

A．18
B．12
C．6
D．4

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科目： 來源：2011年北京市夏季會考數(shù)學(xué)試卷（新課程）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，y），那么y等于（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

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科目： 來源：2011年北京市夏季會考數(shù)學(xué)試卷（新課程）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-1，1）
C．（-∞，-1]∪[1，+∞）
D．[1，+∞）

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科目： 來源：2011年北京市夏季會考數(shù)學(xué)試卷（新課程）（解析版） 題型：選擇題

在菱形ABCD中，與相等的向量可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年北京市夏季會考數(shù)學(xué)試卷（新課程）（解析版） 題型：選擇題

的值等于（ ）
A．-1
B．
C．
D．1

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