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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的標準方程為
，且
，A點坐標（0，b），B點坐標（0，-b），F(xiàn)點坐標（c，0），T點坐標（3c，0），若直線AT與直線BF的交點在橢圓上，則橢圓的離心率為
．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系中，設點P（X，Y）定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標原點，對于以下結論：①符合[OP]=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
②設P為直線
+2y-2=0上任意一點，則[OP]的最小值為1；
③設P為直線y=kx+b（k，b∈R）上的任意一點，則“使[OP]最小的點P有無數(shù)個”的必要不充分條件是“k=±1”；其中正確的結論有
（填上你認為正確的所有結論的序號）
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若對任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]（使方程成立；且對任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，則a+b的最大值等于 ．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周長；
（II）求cos（A-C）的值．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（I）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞）上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式
，其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓O：x
2+y
2=1，點P在直線l：2x+y-3=0上，過點P作圓O的兩條切線，A，B為兩切點．
（1）求切線長PA的最小值，并求此時點P的坐標；
（2）點M為直線y=x與直線l的交點，若在平面內(nèi)存在定點N（不同于點M），滿足：對于圓 O上任意一點Q，都有
為一常數(shù)，求所有滿足條件的點N的坐標．
（3）求
的最小值．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（a∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（2）當a＞-1時，解關于x的不等式f（x）＞0；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，對任意n∈N*都有：Sn=man+1-m（m∈R，m≠0且m≠1）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）若S3，S7，S5，構成等差數(shù)列，求實數(shù)m的值；
（3）求證：對任意大于1的實數(shù)m，S1+S2+S3+…+Sn，S3n+1+S3n+2+S3n+3+…+S4n，S7n+1+S7n+2+S7n+3+…+S8n不能構成等差數(shù)列．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市冠今中學高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|
≤2，x∈Z}，則A∩B=
．
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