科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，則的展開式中的常數(shù)項為    ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，EFGH 是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機地扔到該院內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則
（1）P（A）=    ；           
（2）P（B|A）=    ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-2=0上，其中mn＞0，則的最小值為    ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），觀察：
 f₁（x）=f（x）=，
 f₂（x）=f（f₁（x））=，
 f₃（x）=f（f₂（x））=，
 f₄（x）=f（f₃（x））=，
…
根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N^*且n≥2時，f_n（x）=f（f_n-1（x））=    ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：S_n=1-a_n（n∈N^*），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．
（Ⅰ）試求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：（n∈N^*），試求{b_n}的前n項和公式T_n．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)利用五一節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族 的人數(shù)	占本組 的頻率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）請補全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；
（2）在所得樣本中，從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ，二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：橢圓（a＞b＞0），過點A（-a，0），B（0，b）的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點，若，求直線EF的方程；
（3）是否存在實數(shù)k，直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點，以PQ為直徑的圓過點D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為2．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．