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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(2)(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(單位:cm),E為PA的中點.
(1)證明:DE∥平面PBC;
(2)證明:DE⊥平面PAB.
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(2)(解析版)
題型:解答題
一氣球以V(m/s)的速度由地面上升,10分鐘后由觀察點P測得氣球在P的正東方向S處,仰角為45°;再過10分鐘后,測得氣球在P的東偏北30°方向T處,其仰角為60°(如圖,其中Q、R分別為氣球在S、T處時的正投影).求風向和風速(風速用V表示).
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知⊙C過點P(1,1),且與⊙M:(x+2)
2+(y+2)
2=r
2(r>0)關于直線x+y+2=0對稱.
(Ⅰ)求⊙C的方程;
(Ⅱ)設Q為⊙C上的一個動點,求
的最小值;
(Ⅲ)過點P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A,B,且直線PA和直線PB的傾斜角互補,O為坐標原點,試判斷直線OP和AB是否平行?請說明理由.
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(2)(解析版)
題型:解答題
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn=2-an,n=1,2,3,….
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+an,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設cn=n (3-bn),求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn.
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知集合M是滿足下列性質的函數(shù)f(x)的全體:存在非零常數(shù)k,對定義域中的任意x,等式f(kx)=
+f(x)恒成立.
(1)判斷一次函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)是否屬于集合M;
(2)證明函數(shù)f(x)=log
2x屬于集合M,并找出一個常數(shù)k;
(3)已知函數(shù)f(x)=log
ax( a>1)與y=x的圖象有公共點,證明f(x)=log
ax∈M.
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知
的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求展開式中系數(shù)最大的項.
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(2)(解析版)
題型:解答題
“抽卡有獎游戲”的游戲規(guī)則是:盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”,要求參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片,一次抽2張,抽取后不放回,直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃”卡才能得到獎并終止游戲.
(1)游戲開始之前,一位高中生問:盒子中有幾張“奧運會徽”卡?主持人說:若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽”卡的概率為
.請你回答有幾張“奧運會徽”卡呢?
(2)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲,約定甲、乙、丙、丁依次抽。忙伪硎4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數(shù),求ξ的概率分布及ξ的數(shù)學期望.
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知曲線C的方程y2=3x2-2x3,設y=tx,t為參數(shù),求曲線C的參數(shù)方程.
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知拋物線C的頂點在原點,焦點為F(2,0).
(1)求拋物線C的方程;
(2)過N(-1,0)的直線l交曲C于A,B兩點,又AB的中垂線交y軸于點D(0,t),求t的取值范圍.
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科目:
來源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
方程1+x-2=0的全體實數(shù)解組成的集合為 .
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