科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)f（x）=2acos²x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（）=
（Ⅰ）求f（x）的最大值與最小值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）設(shè)實數(shù)t滿足（）•=0，求t的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，E為PC的中點，AD=CD=l，BC=PC，DB=2
（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD：
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=，曲線段DE上任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；
（2）過C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n項和S_n滿足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令b_n=．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求證：Tn=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜（n≥1）．

科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={}，B={x|0＜x＜3），那么（C_∪A）∩B等于（ ）
A．.{x|l≤x≤3}
B．.{x|l≤x＜3}
C．，{x|l＜x＜3}
D．.{x|l＜x＜3}

科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若（a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=a+bi對應(yīng)的點在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₂=2，a₁a₂=9，則數(shù)列{a_n}的公比是（ ）
A．
B．
C．或-
D．-或

科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題