科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，若曲線y=與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a²，則a=    ．

科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時圓上一點P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動．當(dāng)圓滾動到圓心位于（2，1）時，的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=•的最大值為6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移個單位，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，]上的值域．

科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值．

科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立．假設(shè)該射手完成以上三次射擊．
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過M，F(xiàn)，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若點M的橫坐標(biāo)為，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當(dāng)≤k≤2時，|AB|²+|DE|²的最小值．

科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（ ）
A．-4-3i
B．-4+3i
C．4+3i
D．4-3i

科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題