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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知﹛a
n﹜是等差數(shù)列,s
n為其前n項和.若a
1=
,s
2=a
3,則a
2=
.
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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=-
,則b=
.
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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在直角坐標系xOy中.直線l過拋物線y2=4x的焦點F.且與該拋物線相交于A、B兩點.其中點A在x軸上方.若直線l的傾斜角為60°.則△OAF的面積為 .
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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
己知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點.則
的值為
.
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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同時滿足條件:
①?x∈R,f(x)<0或g(x)<0;
②?x∈(-∞,-4),f(x)g(x)<0.
則m的取值范圍是 .
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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
.
(1)求f(x)的定義域及最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DE∥BC,DE=2,將△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置,使A
1C⊥CD,如圖2.
(1)求證:A
1C⊥平面BCDE;
(2)若M是A
1D的中點,求CM與平面A
1BE所成角的大;
(3)線段BC上是否存在點P,使平面A
1DP與平面A
1BE垂直?說明理由.
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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
近年來,某市為促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,先隨機抽取了該市三類垃圾箱總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸);
| “廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;
(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當數(shù)據(jù)a,b,c的方差s
2最大時,寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時s
2的值.
(求:S
2=
[
+
+…+
],其中
為數(shù)據(jù)x
1,x
2,…,x
n的平均數(shù))
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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a、b的值;
(2)當a2=4b時,求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1)上的最大值.
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科目:
來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知曲線C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)
(1)若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓,求m的取值范圍;
(2)設(shè)m=4,曲線c與y軸的交點為A,B(點A位于點B的上方),直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證:A,G,N三點共線.
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