科目： 來(lái)源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐P-ABCD中，底面ABC為直角三角形，AB=BC，PA=2AB，PA⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥PB；
（2）求PB與平面PAC所成的角；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．

科目： 來(lái)源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若F₁、F₂分別是橢圓在左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．
（1）求出這個(gè)橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)定點(diǎn)N（0，2）的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線(xiàn)l的斜率k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x∈（0，e]，使曲線(xiàn)y=g（x）在點(diǎn)x=x處的切線(xiàn)與y軸垂直？若存在求出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：直線(xiàn)AB過(guò)圓心O，交⊙O于A(yíng)B，直線(xiàn)AF交⊙O于A(yíng)F（不與B重合），直線(xiàn)l與⊙O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．求證：
（1）∠BAC=∠CAG
（2）AC²=AE•AF．

科目： 來(lái)源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
設(shè)曲線(xiàn)C：（α為參數(shù)）；直線(xiàn)l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的最大距離．

科目： 來(lái)源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年廣東省揭陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合，則（ ）
A．i∈A
B．i²∈A
C．i³∈A
D．i⁴∉A

科目： 來(lái)源：2012年廣東省揭陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知傾斜角為α的直線(xiàn)l與直線(xiàn)x-2y+2=0平行，則tan2α的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省揭陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題