科目： 來源：2012年河北省保定市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)m是2，8的等比中項，則圓錐曲線=1的離心率為    ．

科目： 來源：2012年河北省保定市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

隨機向區(qū)域內(nèi)投一點，且該點落在區(qū)域內(nèi)的每個位置是等可能的，則坐標原點與該點的連線的傾斜角小于概率為    ．

科目： 來源：2012年河北省保定市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為Sn，S₃=14，S₆=126．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設…+，試求T_n的表達式．

科目： 來源：2012年河北省保定市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，直線PD與底面ABCD所成的角等于30°，PF=FB，E∈BC，EF∥平面PAC．
（1）試求若的值；
（2）求二面角P-DE-A的余弦值；
（3）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

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已知橢圓C：的離心率為，且過點Q（1，）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設P點在直線x+y-1=0上，且滿足 （O為坐標原點），求實數(shù)t的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處取極值，求a值；
（2）如圖，設直線x=-1，y=-2x，將坐標平面分成I、II、III、IV四個區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內(nèi)，試判斷其所在的區(qū)域，并求其對應的a的取值范圍
（3）試比較2012²⁰¹¹與2011²⁰¹²的大小，并說明理由．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使得CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE．
求證：（1）BE=DE；
（2）∠D=∠ACE．

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C_l：（t為參數(shù)），圓C₂：ρ=1（極坐標軸與x軸非負半軸重合）
（1）當時，求直線C₁被圓C₂所截得的弦長；
（2）過坐標原點O作C₁的垂線，垂足為A、當a變化時，求A點的軌跡的普通方程．

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