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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列四個(gè)命題：
①如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行．那么另一條直線也與這個(gè)平面平行；
②若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；
③如果一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；
④如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行．
則真命題是（ ）
A．①②
B．②④
C．①③
D．②③
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)
，則函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)的充要條件是（ ）
A．
B．
C．
D．-2＜a＜2
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來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2離心率為e．過F
2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，若△F
1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e
2的值是（ ）
A．1+2
B．3+2
C．4-2
D．5-2
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來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)幾何體的表面積
cm
2．
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來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數(shù)y=sin
的最小正周期為
．
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來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y
2=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A，B兩點(diǎn)，則
=
．
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來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)
的最小值是f（x
），則x
值為
．
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來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列1，3，6，…的各項(xiàng)是由一個(gè)等比數(shù)列{an}和一個(gè)等差數(shù)列{bn}的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加而得到，其中等差數(shù)列的首項(xiàng)為0．
（I）求{an}與{b}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)盒子中裝有標(biāo)有號(hào)碼分別為1、2、3、5，且形狀完全相同的4個(gè)小球，從盒子中有放回的先后取兩個(gè)小球．
（I）寫出這個(gè)事件的基本事件空間；
（Ⅱ）求“兩次取出的小球號(hào)碼相同”的概率；
（Ⅲ）求“取出的兩個(gè)小球上的號(hào)碼之和是6”的概率．
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱錐P-ABC中，PB⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，點(diǎn)D、E、F分別為AC、AB、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：EF⊥PD；
（Ⅱ）求三棱錐D-PEF的體積．
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