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科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

以下四個(gè)命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④．
其中真命題的序號(hào)為    ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（二）選擇題（考生在A、B、C三小題中選做一題，多做按所做第一題評分）
A．（不等式選講） 函數(shù)的定義域?yàn)?u>   
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．則曲線C上的點(diǎn)到直線l的最短距離為    ．
C．（幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B，PB=1，則AC=    ．

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科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，且對任意的n∈N+，都有．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對任意的n∈N+，Sn+1-4an都為定值．

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科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．甲一次種植了4株沙柳，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)人種植沙柳時(shí)每種植3株就有2株成活，且各株沙柳成活與否是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）寫出成活沙柳的株數(shù)的分布列，并求其期望值；
（Ⅱ）為了有效地防止風(fēng)沙危害，該地至少需要種植24000株成活沙柳．如果參加種植沙柳的人每人種植4株沙柳，問至少需要具有甲的種植水平的多少人來參加種植沙柳，才能保證有效防止風(fēng)沙危害．

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科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知向量，．
（Ⅰ）若，求函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，，．若f（x）=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0），頂點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，如果△ABC的周長為6．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（2，0）作直線l，與軌跡M交于點(diǎn)Q，若直線l與圓x2+y2=2相切，求線段PQ的長．

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科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年貴州省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，若A={x|（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（CUB）=（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，1）
C．[1，2）
D．（1，2）

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科目： 來源：2012年貴州省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，2）
B．（0，-2）
C．（4，-5）
D．（4，5）

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