科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=1，且x≥2時(shí)，證明：f（x-1）≤2x-5．

科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），⊙O：x²+y²=b²，點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P（-1，），PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓C，使得是常數(shù)？如果存在，求C的離心率，如果不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．規(guī)定{△²a_n}為{a_n}的二階差分?jǐn)?shù)列，其中△²a_n=△a_n+1-△a_n．
（Ⅰ）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，試判斷{△a_n}，{△²a_n}是否為等差或等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，且滿足，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（ ）
A．
B．y=-log₂
C．y=3^x
D．y=x³+

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知為第二象限角，則tan（α+）=（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，設(shè)向量，若，則角A的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

工人月工資y（元）與勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸直線方程為，則下列判斷正確的是（ ）
①勞動(dòng)生產(chǎn)率為1千元時(shí)，工資約為130元；
②勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1千元時(shí)，工資平均提高80元；
③勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1千元時(shí)，工資平均提高130元；
④當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率約為2千元．
A．①③
B．②④
C．①②④
D．①②③④

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題