科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z₁、z₂為復(fù)數(shù)，下列命題一定成立的是（ ）
A．如果，那么
B．如果|z₁|=|z₂|，那么
C．如果|z₁|≤a，a是正實(shí)數(shù)，那么
D．如果|z₁|=a，a是正實(shí)數(shù)，那么

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線C₁：（a₁＞0，b₁＞0）和雙曲線C₂：（a₂＞0，b₂＞0）的焦點(diǎn)相同，且a₁＞a₂．給出下列四個結(jié)論：①；②；③b₁＜b₂；④a₁+a₂＞b₁+b₂；其中所有正確的結(jié)論序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①④

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x））．則滿足方程f₂（x）=x的根的個數(shù)為（ ）
A．0個
B．2個
C．4個
D．6個

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=1的解．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DA，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EF與PD所成角的大��；
（2）當(dāng)EF=時，求在四棱錐F-ABCD的體積．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，長軸的一個端點(diǎn)與短軸兩個端點(diǎn)組成等邊三角形，直線l經(jīng)過點(diǎn)F₂，傾斜角為45°，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若|F₁F₂|=2，求橢圓方程；
（2）對（1）中橢圓，求△ABF₁的面積；
（3）M是橢圓上任意一點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)λ，μ，使得，試確定λ，μ的關(guān)系式．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．已知向量（n∈N^* ）和 （n∈N^* ）滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求S₃₀；
（3）設(shè)b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項的和為T_n．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
（1）試判斷函數(shù)f（x）=是否為（3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)？并說明理由；
（2）已知函數(shù)f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）下面兩個問題可以任選一個問題作答，如果你選做了兩個，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=2^x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知當(dāng)x∈[0，4]時，函數(shù)f（x）=x²-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域為一個閉區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，Z}，則A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2}
D．{0，1，2}