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科目: 來源:2012年浙江省嘉興市高三數(shù)學(xué)教學(xué)測(cè)試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知,,若,則λ=   

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設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組,若z=x+3y的最大值為12,則實(shí)數(shù)k的值為   

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某幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是   

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若直線ax+by=ab(a>0,b>0)與圓x2+y2=1相切,則ab的最小值是   

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已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,且4a1,3a2,2a3成等差數(shù)列,則的最大值是   

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若,,求sin2θ的值.

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在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2,b2成等差數(shù)列,a2,b2,a3+2成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列{cn}的前n和Sn

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如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2,P是BC的中點(diǎn),側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC,且側(cè)棱AA1與底面ABC所成的角為60°.
(Ⅰ)證明:直線A1C∥平面AB1P;
(Ⅱ)求直線AB1與平面ACC1A1所成角的正弦值.

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已知函數(shù),g(x)=(a+1)x-4.
(Ⅰ)當(dāng)a=-2時(shí),求函數(shù)f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a(a>1),使得對(duì)任意的,恒有f(x)<g(x)成立?若存在,求出實(shí)數(shù)a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.(注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).)

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科目: 來源:2012年浙江省嘉興市高三數(shù)學(xué)教學(xué)測(cè)試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為y=-1.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn),直線l:y=kx+b(k≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),記直線AF,BF的斜率之和為m.求常數(shù)m,使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k(k≠0),直線l恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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