科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某學校要招開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（ ）
A．y=[]
B．y=[]
C．y=[]
D．y=[]

科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x、y滿足則目標函數(shù)z=x-2y的最小值是    ．

科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線y²=16x的焦點相同．則雙曲線的方程為    ．

科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，二面角α-l-β的大小是60°，線段AB?α．B∈l，AB與l所成的角為30°．則AB與平面β所成的角的正弦值是    ．

科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的最小正周期是    ．

科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD中點
（1）證明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值

科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為．甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料．
（Ⅰ）求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
（Ⅱ）求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

科目： 來源：2012年云南省曲靖市富源縣勝境中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題