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科目：
來源：2011-2012學年江西省南昌市高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省南昌市高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
（Ⅰ）李四同學欲求{an}的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常數(shù)），把遞推關系變成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通項了．請問：他設想的f（n）存在嗎？{an}的通項公式是什么？
（Ⅱ）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n對任意n∈N*都成立，求實數(shù)p的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省南昌市高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線x
2-y
2=1的左、右頂點分別為A
1、A
2，動直線l：y=kx+m與圓x
2+y
2=1相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2）．
（1）求k的取值范圍，并求x
2-x
1的最小值；
（2）記直線P
1A
1的斜率為k
1，直線P
2A
2的斜率為k
2，那么k
1•k
2是定值嗎？證明你的結論．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省南昌市高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=exlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）設x＞0，求證：f（x+1）＞e2x-1；
（3）設n∈N*，求證：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽師大附中高三第一次摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若集合A={x|2-x-x2≥0}，B={y|y=|x|，x∈A}，則A∩B=（ ）
A．∅
B．[0，1]
C．[0，2]
D．{0，1，2}
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科目：
來源：2011-2012學年安徽師大附中高三第一次摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知點M是直線l：2x-y-4=0與x軸的交點，過M點作直線l的垂線，得到的垂線的直線方程是（ ）
A．x-2y-2=0
B．x-2y+2=0
C．x+2y-2=0
D．x+2y+2=0
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科目：
來源：2011-2012學年安徽師大附中高三第一次摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題是假命題的是（ ）
A．命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
B．若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則¬p：?x∈R，x2+x+1=0
C．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
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科目：
來源：2011-2012學年安徽師大附中高三第一次摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，則下列結論成立的是（ ）
A．若a?α，b?β，且a∥b，則α∥β
B．若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β
C．若a∥α，b?α，則a∥b
D．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
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科目：
來源：2011-2012學年安徽師大附中高三第一次摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2+a10+a12為一確定的常數(shù)，則下列各式中，也為確定的常數(shù)的是（ ）
A．S13
B．S15
C．S17
D．S19
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科目：
來源：2011-2012學年安徽師大附中高三第一次摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
點P在曲線
上移動，在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
∪
D．
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