科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是某屋頂?shù)臄嗝�，CD⊥AB，橫梁AB的長是豎梁CD長的2倍．設(shè)計時應(yīng)使y=tanA+2tanB保持最小，試確定D點的位置，并求y的最小值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

在一容器內(nèi)裝有濃度為r%的溶液a升，注入濃度為p%的溶液升，攪勻后再倒出溶液升，這叫做一次操作．
（1）設(shè)第n次操作后容器內(nèi)溶液的濃度為b_n（每次注入的溶液都是p%），計算b₁，b₂，b₃，并歸納出b_n的計算公式（不要求證明）
（2）設(shè)p＞q＞r，且p-r=2（p-q）要使容器內(nèi)溶液濃度不小于q%，問至少要進行上述操作多少次？（已知lg2=0.3010）

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)過市場調(diào)查分析后得知，2003年從年初開始的前n個月內(nèi)，對某種商品需求的累計數(shù)f（n）（萬件）近似地滿足下列關(guān)系：
（1）問這一年內(nèi)，哪幾個月需求量超過1.3萬件？
（2）若在全年銷售中，將該產(chǎn)品都在每月初等量投放市場，為了保證該商品全年不脫銷，每月初至少要投放多少件商品？（精確到件）

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比．
（1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?br />（2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，木材長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設(shè)容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
（1）求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度）

科目： 來源：2004年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a=（8，，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，則x的值為（ ）
A．8
B．4
C．2
D．0

科目： 來源：2004年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=1+2i，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2004年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)在x=0處連續(xù)的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=ln
C．f（x）=
D．f（x）=

科目： 來源：2004年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=（x∈[0，]），則其反函數(shù)f^-1（x）為（ ）
A．（x∈[0，]）
B．（x∈[0，5]）
C．-（x∈[0，]）
D．-（x∈[0，5]）