科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學二輪復習：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學二輪復習：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足，則動點P的軌跡方程是    ．

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設(shè)橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率．已知點到這個橢圓上的點的最遠距離為，求這個橢圓方程．

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已知中心在原點，頂點A₁、A₂在x軸上，離心率e=的雙曲線過點P（6，6）．
（1）求雙曲線方程．
（2）動直線l經(jīng)過△A₁PA₂的重心G，與雙曲線交于不同的兩點M、N，問：是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結(jié)論．

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如圖，已知圓C₁的方程為，橢圓C₂的方程為（a＞b＞0），C₂的離心率為，如果C₁與C₂相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C₁的直徑，求直線AB的方程和橢圓C₂的方程．

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如圖，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求曲線C的方程；
（2）過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)=λ，求λ的取值范圍．

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已知橢圓+=1=1（a＞b＞0），點P為其上一點，F(xiàn)₁、F₂為橢圓的焦點，∠F₁PF₂的外角平分線為l，點F₂關(guān)于l的對稱點為Q，F(xiàn)₂Q交l于點R．
（1）當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
（2）設(shè)點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+a）與曲線C相交于A、B兩點，當△AOB的面積取得最大值時，求k的值．

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如圖，已知點F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且=．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M，已知，，求λ₁+λ₂的值．

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過點（1，0）的直線與中心在原點，焦點在x軸上且率心率為的橢圓C相交于A、B兩點，直線y=x過線段AB中點，同時橢圓C上存在一瞇與右焦點關(guān)于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程．