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科目：
來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
的最小正周期為3π，則ω=
．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某班的54名學(xué)生對數(shù)學(xué)選修專題《幾何證明選講》和《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》的選擇情況如下（每位學(xué)生至少選1個(gè)專題）：兩個(gè)專題都選的有6人，選《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》的學(xué)生數(shù)比選《幾何證明選講》的多8人，則只選修了《幾何證明選講》的學(xué)生有 人．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，
，則f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）的值為
．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= ．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠APC的角平分線交AC于點(diǎn)Q，則∠AQP的大小為
．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之和能被3整除的概率．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，
．
（Ⅰ）證明：A
1C⊥平面AB
1C
1；
（Ⅱ）若D是棱CC
1的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB
1C
1，試證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且a2+c2-b2=ac．
（Ⅰ）求角B的大��； （Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．
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來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F
1（-1，0）、F
2（1，0），點(diǎn)
在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在橢圓E上，且滿足
=t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C：y=e
x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)P（1，e）處的切線與x軸交于點(diǎn)Q
1，過點(diǎn)Q
1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P
1，曲線C在點(diǎn)P
1處的切線與x軸交于點(diǎn)Q
2，過點(diǎn)Q
2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P
2，…，依次下去得到一系列點(diǎn)P
1、P
2…、P
n，設(shè)點(diǎn)P
n的坐標(biāo)為（x
n，y
n）（n∈N
*）．
（Ⅰ）分別求x
n與y
n的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求
．
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