科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在正常數(shù)M使得|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：①f（x）=x²；②；③；④f（x）=2sinx，其中是F函數(shù)的序號(hào)為     ．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，其前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n=2a_n-1，n∈N*，數(shù)列{b_n}滿足
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_nb_n}的n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=kx+2，不等式[f（x）]²＜36的解集為（-1，2）．
（1）求k的值；
（2）求不等式的解集．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，，與的夾角為
（1）求角C的大��；
（2）已知，△ABC的面積，求a+b的值．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）若f（x）的圖象有與x軸平行的切線，求b的取值范圍；
（2）若f（x）在x=1時(shí)取得極值，且x∈（-1，2），f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

若，，其中，函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x），的圖象與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a₁=1，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（a_n+2）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+2}的前n項(xiàng)積為T_n，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）已知b_n是與的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a∈R，i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則其虛部為（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₅+a₉=，則tan（a₄+a₆）=（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，，則如圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}