科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：解答題

對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，例如：，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₃₀=    ．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，△BCD是正三角形．
（Ⅰ）將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時θ角的值．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n，令平面向量，．
（Ⅰ）求使得事件“”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“”發(fā)生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直線與圓（x-3）²+y²=1相交”發(fā)生的概率．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）求證：AB∥面CDE；
（Ⅱ）在線段AC上找一點F使得AC⊥面DEF，并加以證明；
（Ⅲ）在線段CD是否存在一點M，使得BC∥面AEM，若存在，求出CM的長度；否則，說明理由．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：解答題

已知過橢圓右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點，N為弦AB的中點；又函數(shù)f（x）=asinx+3bcosx圖象的一條對稱軸方程是，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e與直線ON的斜率；
（Ⅱ）對于任意一點M∈C，總有等式成立，求證：λ²+μ²為定值．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，切點的橫坐標(biāo)為1，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象也相切．
（1）求直線l的方程及實數(shù)m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當(dāng)0＜b＜a時，求證：f（a+b）-f（2a）＜．

科目： 來源：2010年陜西省咸陽市禮泉一中高三5月最后一次預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z為（ ）
A．．-1-i
B．.-1+i
C．.1-i
D．1+i

科目： 來源：2010年陜西省咸陽市禮泉一中高三5月最后一次預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年陜西省咸陽市禮泉一中高三5月最后一次預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=e^x+a•e^-x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標(biāo)為（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．