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科目: 來源:2011年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在平面內(nèi),ABCD是的矩形,△PAB是正三角形,將△PAB沿AB折起,使PC⊥BD,如圖2,E為AB的中點(diǎn),設(shè)直線l過點(diǎn)C且垂直于矩形ABCD所在平面,點(diǎn)F是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)P位于平面ABCD的同側(cè).
(1)求證:PE⊥平面ABCD;
(2)設(shè)直線PF與平面PAB所成的角為θ,若45°<θ≤60°,求線段CF長的取值范圍.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,其中a為實(shí)數(shù).
(1)設(shè)t>0為常數(shù),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2]上的最小值;
(2)若對一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動(dòng)直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點(diǎn)B都落在邊AD上,記為B';折痕與AB交于點(diǎn)E,以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB.若以B為原點(diǎn),BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如下圖):
(Ⅰ).求點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ).若曲線S是由點(diǎn)M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的,等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1,B1C1,C1D1分別與曲線S切于點(diǎn)P,Q,R.求梯形A1B1C1D1面積的最小值.

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科目: 來源:2010年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2010年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合A={x|x2-1>0},B={x|log2x>0|},則A∩B等于( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|x<-1}
D.{x|x>1或x<-1}

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科目: 來源:2010年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示,根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率約為( )

A.0.10
B.0.20
C.0.30
D.0.40

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科目: 來源:2010年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β、γ是三個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題,其中正確命題的序號(hào)是( )
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n 
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ  
③若m∥α,n∥α,則m∥n  
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目: 來源:2010年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知{an}為無窮等差數(shù)列,若取得最大負(fù)值時(shí),n=( )
A.12
B.13
C.14
D.15

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科目: 來源:2010年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有5名志愿者隨機(jī)進(jìn)入三個(gè)不同的世博展館參加接待工作,則每個(gè)展館至少有一名志愿者的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)曲線f(x)=acosx+bsinx的一條對稱軸為,則曲線的一個(gè)對稱點(diǎn)為( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案