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科目： 來源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

斜率為k（k＞0）的直線l過定點P（0，m）（m＞0），與拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，且A，B兩點到y(tǒng)軸距離之差為4k．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若此拋物線焦點為F，且有|AF|+|BF|=4k2+4，試求m的值；
（Ⅲ）過拋物線準線上任意一點Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點，若過定點，求出定點的坐標．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：；
（Ⅲ）若，設(shè)數(shù)列{cn}前n項和為Tn，求證：對n∈N*，恒有．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為線段PA的中點，過點D引割線交⊙O于B，C兩點．
求證：∠DPB=∠DCP．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系xOy的坐標原點O重合，極軸與x軸的非負半軸重合．曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．問曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦所在直線的方程，若不相交，請說明理由．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鄞州高級中學高考數(shù)學仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x=2a，a∈A}，C={0，2，4}，則（ ）
A．A∩B=C
B．A∩B?C
C．A∪B=C
D．A∩B?C

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鄞州高級中學高考數(shù)學仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

α為銳角是sinα+cosα＞1的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鄞州高級中學高考數(shù)學仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x+1）=-f（x）且，則f（3）=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．1或0

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鄞州高級中學高考數(shù)學仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

程序框圖（即算法流程圖）如右圖所示，其輸出結(jié)果是（ ）

A．21
B．34
C．55
D．89

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鄞州高級中學高考數(shù)學仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在（0，）上有零點的函數(shù)是（ ）
A．f（x）=sinx-
B．f（x）=sinx-
C．f（x）=sin2x-
D．f（x）=sin2x-

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