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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是    ．

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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是    ．

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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D為BC邊上的點(diǎn)，且，若，則    ．

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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知區(qū)域M={（x，y）||x|+|y-2|≤2，x，y∈R}，則區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離不超過2的概率是    ．

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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
（1）求角C的大小；
（2）若且sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

一個盒子中有5只同型號的燈泡，其中有3只合格品，2只不合格品．現(xiàn)在從中依次取出2只，設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同，請用“列舉法”解答下列問題：
（Ⅰ）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（Ⅱ）求至少有一次取到不合格品的概率．

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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求二面角A-EG-D的正切值；
（Ⅲ） 求六面體ABCDEFG的體積．

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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負(fù)數(shù)a，使f（x）≤g（x）對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=a（Sn-an+1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an2+Sn•an，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（Ⅲ）設(shè)cn=logaa2n-1，求數(shù)列{a2n•cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

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