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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

為了了解高三學(xué)生的身體狀況,抽取了部分男生的體重,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖).已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,第2小組的頻數(shù)為12,則抽取的男生人數(shù)是   

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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長為2的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的表面積是   

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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,D為BC邊上的點(diǎn),且,若,則   

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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知區(qū)域M={(x,y)||x|+|y-2|≤2,x,y∈R},則區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離不超過2的概率是   

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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,
(1)求角C的大小;
(2)若且sinA=2sinB,求△ABC的面積.

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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

一個盒子中有5只同型號的燈泡,其中有3只合格品,2只不合格品.現(xiàn)在從中依次取出2只,設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同,請用“列舉法”解答下列問題:
(Ⅰ)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(Ⅱ)求至少有一次取到不合格品的概率.

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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在六面體ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,AB⊥AC,ED⊥DG,EF∥DG,且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1.
(Ⅰ)求證:BF∥平面ACGD;
(Ⅱ)求二面角A-EG-D的正切值;
(Ⅲ) 求六面體ABCDEFG的體積.

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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在負(fù)數(shù)a,使f(x)≤g(x)對一切正數(shù)x都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=a(Sn-an+1)(a為常數(shù),且a≠0,a≠1).
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=an2+Sn•an,若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,求a的值;
(Ⅲ)設(shè)cn=logaa2n-1,求數(shù)列{a2n•cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,上頂點(diǎn)為A,過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q,且
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l:相切,求橢圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,說明理由.


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