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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績均為整數(shù)、分成六段[4，050）[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖，如圖．統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，觀察圖形的信息，據(jù)此估計本次考試的平均分是    ．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知2cos（π-x）+3cos（-x）=0，則tan2x=    ．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為4，且x∈（0，2）時，f（x）=log2（3x+1），則f（2011）=    ．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．從袋中隨機抽取一個球，其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，其編號記為b．則函數(shù)f（x）=x2+ax+b有零點的概率是    ．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若點O和點F分別為橢圓的中心和右焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為    ．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=19，a26=-1，設(shè)An=|an+an+1+…+an+6|，n∈N*．則An的最小值為    ．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=4，求AC邊上中線長的最小值．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，若數(shù)列{Sn+1}是公比為4的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）設(shè)bn=n•4n+（-1）n•λan，n∈N*，若數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（1）若F為DE的中點，求證：BE∥平面ACF；
（2）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，a∈R．
（1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當a≠-1時，求函數(shù)f（x）的極小值．

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