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科目：
來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知雙曲線(xiàn)
的左焦點(diǎn)為F，A（a，0），B（0，b），當(dāng)
時(shí)，則該雙曲線(xiàn)的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過(guò)k（k∈N
*）個(gè)格點(diǎn)，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．對(duì)下列4個(gè)函數(shù)：①
；②
；③f（x）=3π（x-1）
2+2；④f（x）=log
0.5x；其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．①④
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科目：
來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面幾何中，已知“正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，類(lèi)比到空間寫(xiě)出你認(rèn)為合適的結(jié)論： ．
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科目：
來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為
．
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科目：
來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知企業(yè)生產(chǎn)汽車(chē)甲種配件每萬(wàn)件要用A原料3噸，B原料2噸；乙種配件每萬(wàn)件要用A原料1噸，B原料3噸；甲配件每件可獲利5元，乙配件每件可獲利3元，現(xiàn)有A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，利用現(xiàn)有原料該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn)是 萬(wàn)．
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科目：
來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若b
2+c
2=a
2-bc，
，則△ABC的面積等于
．
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來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
A．（不等式選做題）不等式
|≤1的實(shí)數(shù)解集為
．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線(xiàn)DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．則
=
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若△ABC的底邊BC=10，∠B=2∠A，以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC 為極軸，則頂點(diǎn)A 的極坐標(biāo)方程為
．
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科目：
來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)
時(shí)，y取最小值-3；當(dāng)
時(shí)，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求f（x）在區(qū)間
上的最值．
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來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且4Sn=an2+2an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．
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科目：
來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為
．
（1）在線(xiàn)段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線(xiàn)段DF的長(zhǎng)度，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．
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