科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是△ABC的中位線EF上任意一點(diǎn)，且EF∥BC，實(shí)數(shù)x，y滿足．設(shè)△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂，S₃，記，，．則λ₂•λ₃取最大值時(shí)，2x+y的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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曲線C：（θ為參數(shù)）的普通方程為    ．

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如圖，PA與圓O相切點(diǎn)A，PCB為圓O的割線，并且不過(guò)圓心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，則PB=    ；圓O的半徑等于    ．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，，求cos2x的值．

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為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國(guó)民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪核輻射檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響．
（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

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在長(zhǎng)方形AA₁B₁B中，AB=2AA₁=4，C，C₁分別是AB，A₁B₁的中點(diǎn)（如圖1）．將此長(zhǎng)方形沿CC₁對(duì)折，使二面角A₁-CC₁-B為直二面角，D，E分別是A₁B₁，CC₁的中點(diǎn)（如圖2）．
（Ⅰ）求證：C₁D∥平面A₁BE；
（Ⅱ）求證：平面A₁BE⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅲ）求直線BC₁與平面A₁BE所成角的正弦值．