科目： 來源：2010年江西省名校高考數學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

四個紀念幣A、B、C、D，投擲時正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．

紀念幣	A	B	C	D
概率			a	a

這四個紀念幣同時投擲一次，設ξ表示出現正面向上的個數．
（1）求ξ的分布列及數學期望；
（2）在概率P （ξ=i ） （i=0，1，2，3，4）中，若P （ξ=2 ）的值最大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年江西省名校高考數學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分別是AB與PD的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BD；
（Ⅱ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的大�。�

科目： 來源：2010年江西省名校高考數學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數y=f （x）=．
（1）求函數f （x）的圖象在x=處的切線方程；
（2）求y=f （x）的最大值．

科目： 來源：2010年江西省名校高考數學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，中心在原點，頂點A₁、A₂在x軸上，離心率為的雙曲線C經過點P （6，6），動直線l經過點（0，1）與雙曲線C交于M、N兩點，Q為線段MN的中點．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若E點為（1，0），是否存在實數λ使=λ，若存在，求λ值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年江西省名校高考數學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復數（x∈R）為純虛數，則x等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．0或1

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正項數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n+1²+a_n-1²（n≥2），則a₆等于（ ）
A．16
B．8
C．
D．4