科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為了解高三同學(xué)寒假期間學(xué)習(xí)情況，調(diào)查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如圖）．則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6至8小時(shí)的同學(xué)為______人．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形．在下圖中，將第1個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形著色，將第k（k∈N^*）個(gè)圖形中的每個(gè)未著色三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形著色，得到第k+1個(gè)圖形，這樣這些圖形中著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{a_n}，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為______．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)f（x）=xlnx-x的圖象在點(diǎn)P（e，f（e））處的切線l直線x=e^-1，直線x=e（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）及曲線y=lnx所圍成的曲邊四邊形（如圖中的陰影部分）的面積S=______．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

（在給出的二個(gè)題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第一題給分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，曲線ρcos²θ=2sinθ的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)為______．
（2）（不等式選講）若不等式的解集為{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，則a的取值集合為______．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求表達(dá)式t=的取值范圍．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD（如圖）底面是邊長為2的正方形．PA⊥平面ABCD，PA=2，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，MQ⊥PD于Q．
（Ⅰ）求證：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

某投資公司在2010年年初準(zhǔn)備將1000萬元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：
項(xiàng)目一：新能源汽車．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；
項(xiàng)目二：通信設(shè)備．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利50%，可能虧損30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和．
（1）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說明理由；
（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題