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科目： 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費為t元（其中t為常數(shù)，且2≤t≤5），設(shè)該工廠每件玩具的出廠價為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例，當每件玩具的出廠價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該工廠的日利潤y（元）與每件玩具的出廠價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當每件玩具的日售價為多少元時，該工廠的利潤y最大，并求y的最大值．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知圓O：x²+y²=1，直線l：mx+ny=1．試證明當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx²圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在

內(nèi)有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，AB中點為C（x，0），求證：g′（x）≠0．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于各項均為整數(shù)的數(shù)列{a_n}，如果滿足a_i+i（i=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}具有“P性質(zhì)”；
不論數(shù)列{a_n}是否具有“P性質(zhì)”，如果存在與{a_n}不是同一數(shù)列的{b_n}，且{b_n}同時滿足下面兩個條件：①b₁，b₂，b₃，…，b_n是a₁，a₂，a₃，…，a_n的一個排列；②數(shù)列{b_n}具有“P性質(zhì)”，則稱數(shù)列{a_n}具有“變換P性質(zhì)”．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和

，證明數(shù)列{a_n}具有“P性質(zhì)”；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換P性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應的數(shù)列{b_n}，不具此性質(zhì)的說明理由；
（Ⅲ）對于有限項數(shù)列A：1，2，3，…，n，某人已經(jīng)驗證當n∈[12，m²]（m≥5）時，數(shù)列A具有“變換P性質(zhì)”，試證明：當n∈[m²+1，（m+1）²]時，數(shù)列A也具有“變換P性質(zhì)”．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果全集U=R，A={x|2＜x≤4}，B={3，4}，則A∩（∁_UB）=（）
A．（2，3）∪（3，4）
B．（2，4）
C．（2，3）∪（3，4]
D．（2，4]

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科目： 來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)