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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=x
2+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求證：b＞0；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)，且兩零點(diǎn)是相鄰兩整數(shù)，求證：
；
（3）若函數(shù)f（x）有兩非整數(shù)零點(diǎn)，且這兩零點(diǎn)在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)k，使得
．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)a
n是集合2
s+2
t|0≤s＜t，s，t∈Z中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a
1=3，a
2=5，a
3=6，a
4=9，a
5=10，a
6=12，…，將數(shù)列a
n各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
（1）寫出這個三角形數(shù)表的第五行的各數(shù)；
（2）求a
100（可用2
s+2
t的形式表示）；
（3）設(shè)b
n（n∈N*）是這個三角形數(shù)表第n行各數(shù)的和，求數(shù)列b
n的前n項和S
n．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2x-a（a∈N*、x∈R），數(shù)列an滿足a1=-a，an+1-an=f（n）．
（1）求數(shù)列an的通項公式；
（2）當(dāng)a5與a6這兩項中至少有一項為an中的最小項時，求a的值；
（3）若數(shù)列bn滿足對?n∈N*，都有b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an+1成立，求數(shù)列{bn}中的最大項．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
某種電子玩具按下按健后，會出現(xiàn)紅球和綠球．已知按鍵第一按下后，出現(xiàn)紅球和綠球的概率都是
，從按鍵第二按下起，若前次出現(xiàn)紅球，則下一次出現(xiàn)紅球、綠球的概率分別是
、
；若前次出現(xiàn)綠球，則下一次出現(xiàn)紅球、綠球的概率分別是
、
．記第n（n∈N*）次按下按鍵后出現(xiàn)紅球的概率為p
n．
（1）求p
2；
（2）n≥2時，求p
n．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x2+2．
（1）當(dāng)x∈[-a，a]（a＞0）時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）-k|（x∈[0，6]），用ϕ（k）表示g（x）的最大值，求ϕ（k）的解析式、ϕ（k）的最小值及相應(yīng)的k的值．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知三棱臺ABC-A
1B
1C
1，等邊三角形AB
1C所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)AC=2a，BC=a．
（1）求點(diǎn)A到面B
1BCC
1的距離；
（2）求二面角A-B
1B-C的余弦值；
（3）設(shè)
，|MA
1|=x，|CC
1|=y，試將y表示為x的函數(shù)．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列an，a1、a2、…、a10是首項為1公差為1的等差數(shù)列，a10、a11、…、a20是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，a20、a21、…、a30是公差為d2的等差數(shù)列，…．
（1）若a20=40，求d；
（2）求a30的取值范圍；
（3）設(shè)k∈N*，求數(shù)列an前10k項的和S．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中a＞0且a≠1．
（1）分別判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性；
（2）比較f（1）-1與f（2）-2、f（2）-2與f（3）-3的大小，由此歸納出一個更一般的結(jié)論，并證明；
（3）比較
與
、
與
的大小，由此歸納出一個更一般的結(jié)論，并證明．
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科目：
來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2+bln（x+1），其中b≠0是常數(shù)．
（1）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）對?n∈N
*，不等式
恒成立，求常數(shù)p的取值范圍．
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科目：
來源：2010年江西省贛州市于都縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
點(diǎn)A（cos725°，tan384°）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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