科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（注意：在試題卷上作答無效）
桂林某學(xué)校從參加高三年級(jí)第二次模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出100名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成五段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]后得到如右部分頻率分布直方圖，分析圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[90，110）內(nèi)的頻率和學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)段[90，150]的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人給予助學(xué)金獎(jiǎng)勵(lì)，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱90，110）內(nèi)每人獎(jiǎng)勵(lì)100元，在[100，130）內(nèi)每人獎(jiǎng)勵(lì)200元，在[130，150）內(nèi)每人獎(jiǎng)勵(lì)300元，用ξ表示抽取結(jié)束后總的獎(jiǎng)勵(lì)金額，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=，a_n=（n≥2，n∈N）
（Ⅰ）求數(shù)列{+（-1）ⁿ}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為+1，最小值為-1
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知⊙O是以F₁F₂為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且滿足≤x₂•x₂+y₁•y₂≤，求△AOB面積S的最大值．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2x+c的圖象在點(diǎn)（2，f（x））處的切線方程為4x-y-5=0，且在[-2，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤恒成立，試問這樣的m是否存在？若存在，求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計(jì)算的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞9
D．i＜9

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．