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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率e=2,且它的一個(gè)頂點(diǎn)到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離為1,則雙曲線C的方程為    

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右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是   

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若直線l:y=kx與曲線(參數(shù)θ∈R)有唯一的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k=   

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(幾何證明選做題)如圖,已知:△ABC內(nèi)接于圓O,點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上,AD是圓O的切線,若∠B=30°,AC=2,則OD的長(zhǎng)為   

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函數(shù)部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)-cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高18725
學(xué)習(xí)積極性一般61925
合計(jì)242650
(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說(shuō)明理由.

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如圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC,
(1)求證:BE∥平面PDA;
(2)若N為線段PB的中點(diǎn),求證:EN⊥平面PDB.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知圓C的圓心為C(m,0),m<3,半徑為an,圓n與橢圓Sn有一個(gè)公共點(diǎn)an(3,1),bn分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(1)求圓bn的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4),試探究斜率為k的直線n與圓Tn能否相切,若能,求出橢圓m∈N*和直線PF1的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知等差數(shù)列{an}的公差為-1,且a2+a7+a12=-6,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn;
(2)將數(shù)列{an}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后,剩下三項(xiàng)按原來(lái)順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng),記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若存在m∈N*,使對(duì)任意n∈N*總有Sn<Tm+λ恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域,并證明在定義域上是奇函數(shù);
(Ⅱ)若x∈[2,6]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)n∈N*時(shí),試比較f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n)與2n+2n2的大小關(guān)系.

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同步練習(xí)冊(cè)答案