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科目： 來(lái)源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD
（1）求證：BF⊥DM
（2）求平面AMD⊥平面CDE．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（I）求分?jǐn)?shù)在[120，130]內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分段[110，130]的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130]內(nèi)的概率．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1，的兩焦點(diǎn)F1、F2，動(dòng)點(diǎn)P與F1，F(xiàn)2的距離之和為大于4的定值，且向量的最大值為9，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程
（2）若A、B是曲線E上相異兩點(diǎn)，點(diǎn)M（0．-1）滿足，求λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，f（x）=x2-alnx，g（x）=x2-x+m，令F（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）當(dāng)m=0時(shí)，x∈（1，+∞）時(shí)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得F（x）的圖象恒在x軸上方；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，若函數(shù)F（x）在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{1，4}

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2（an-1），則a2（ ）
A．4
B．2
C．1
D．-2

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，向量，且，則實(shí)數(shù)x等于（ ）
A．-4
B．4
C．0
D．9

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，若f（x）≥1，則x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．（-∞，0]∪[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線l：ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．-2或-1
D．-2或1

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