科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長(zhǎng)為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．證明：為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF•EC．
（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B四兩點(diǎn)，原點(diǎn)為O，求△ABO的面積．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影部分表示的集合為（ ）
A．{2}
B．{4，6}
C．{1，3，5}
D．{4，6，7，8}

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-1，1）
D．[-1，1]

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₆+a₈=6，則數(shù)列{a_n}的前13項(xiàng)之和為（ ）
A．
B．39
C．
D．78

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題