科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海安縣高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)熱身試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，動(dòng)圓C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C₁、圓C₂相交于兩個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C₁的一條切線，切點(diǎn)為T₁，過(guò)點(diǎn)P作圓C₂的一條切線，切點(diǎn)為T₂，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使無(wú)窮多個(gè)圓C₂，滿足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)P；如果不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海安縣高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)熱身試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=x³，等差數(shù)列{a_n}中a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，記S_n=，令b_n=a_nS_n，數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式和S_n；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海安縣高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)熱身試卷（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若，如何由（2）的結(jié)論求g（x）的最大值和最小值．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海安縣高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)熱身試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：ED²=EB•EC．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海安縣高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)熱身試卷（解析版） 題型：解答題

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為p=l與p=2cos（θ+），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海安縣高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)熱身試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）求棱PC與平面AMD所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海安縣高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)熱身試卷（解析版） 題型：解答題

用a，b，c，d四個(gè)不同字母組成一個(gè)含n+1（n∈N⁺）個(gè)字母的字符串，要求由a開始，相鄰兩個(gè)字母不同．例如n=1時(shí)，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2時(shí)排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如圖所示．記這含n+1個(gè)字母的所有字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是a的字符串的種數(shù)為a_n．
（1）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
（2）現(xiàn)從a，b，c，d四個(gè)字母組成的含n+1（n∈N^*，n≥2）個(gè)字母的所有字符串中隨機(jī)抽取一個(gè)字符串，字符串最后一個(gè)的字母恰好是a的概率為P，求證：．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（05）（解析版） 題型：解答題