科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

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在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，頂點S在底面內(nèi)的射影O在正方形ABCD的內(nèi)部（不在邊上），且SO=λa，λ為常數(shù)，設(shè)側(cè)面SAB，SBC，SCD，SDA與底面ABCD所成的二面角依次為α₁，α₂，α₃，α₄，則下列各式為常數(shù)的是
①cotα₁+cotα₂
②cotα₁+cotα₃
③cotα₂+cotα₃
④cotα₂+cotα₄
（ ）

A．①②
B．②④
C．②③
D．③④

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是    ．

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如圖，A、B、C是球面上三點，且AB=2cm，BC=4cm，∠ABC=60°，若球心O到截面ABC的距離為2cm，則該球的表面積為    cm²．

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設(shè)，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），當(dāng)點P在M所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時，設(shè)|PQ|+|QR|的最小值構(gòu)成的集合為S，則S中最大的數(shù)是    ．

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如圖，已知O為△ABC的外心，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且滿足．
（Ⅰ）證明：2a²=b²+c²； 
（Ⅱ）求的值．

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某種項目的射擊比賽，開始時射手在距離目標(biāo)100m處射擊，若命中則記3分，且停止射擊．若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但需在距離目標(biāo)150m處，這時命中目標(biāo)記2分，且停止射擊．若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時需在距離目標(biāo)200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊．若三次都未命中則記0分，并停止射擊．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求射手甲在三次射擊中命中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求射手甲在比賽中的得分不少于1分的概率．